اگر اعداد در یک پایه متفاوت باشند، نتیجه 53875 - 35120 چگونه تغییر می کند؟

سلام! به عنوان تامین کننده قطعات 53875 - 35120، اخیراً خیلی به اعداد فکر می کنم. ببینید، محاسبه ساده 53875 منهای 35120 ممکن است در سیستم پایه معمولی ما - 10 ساده به نظر برسد. اما آیا تا به حال فکر کرده اید که اگر این اعداد در یک پایه متفاوت باشند، نتیجه چگونه تغییر می کند؟ بیایید مستقیماً وارد این موضوع شویم و این موضوع جالب را بررسی کنیم.

اول از همه، اجازه دهید به سرعت به آنچه که معمولاً با آن کار می کنیم، بپردازیم. در پایه - 10، همه ما می دانیم که چگونه تفریق کنیم: 53875 - 35120 = 18755. این یک محاسبه آشنا است که تقریباً بدون فکر انجام می دهیم. اما مبانی مختلف بر اساس قوانین متفاوت کار می کنند.

بیایید با پایه - 2 شروع کنیم که به عنوان باینری نیز شناخته می شود. باینری همه چیز در مورد 0 و 1 است. هر رقم در یک عدد باینری نشان دهنده توان 2 است. برای تبدیل اعداد 53875 و 35120 به باینری، باید چند ترفند ریاضی انجام دهیم.

برای تبدیل یک عدد اعشاری به باینری، عدد را به طور مکرر بر 2 تقسیم می کنیم و باقی مانده ها را یادداشت می کنیم. به عنوان مثال، برای تبدیل 53875 به باینری:

53875 ÷ 2 = 26937 باقیمانده 1
26937 ÷ 2 = 13468 باقیمانده 1
13468 ÷ 2 = 6734 باقیمانده 0
6734 ÷ 2 = 3367 باقیمانده 0
3367 ÷ 2 = 1683 باقیمانده 1
1683 ÷ 2 = 841 باقیمانده 1
841 ÷ 2 = 420 باقیمانده 1
420 ÷ 2 = 210 باقیمانده 0
210 ÷ 2 = 105 باقیمانده 0
105 ÷ 2 = 52 باقیمانده 1
52 ÷ 2 = 26 باقیمانده 0
26 ÷ 2 = 13 باقیمانده 0
13 ÷ 2 = 6 باقیمانده 1
6 ÷ 2 = 3 باقیمانده 0
3 ÷ 2 = 1 باقیمانده 1
1 ÷ 2 = 0 باقیمانده 1

خواندن باقیمانده از پایین - به - بالا، 53875 در باینری برابر با 1101000110110011 است.

همین کار را برای 35120 انجام دهید:

35120 ÷ 2 = 17560 باقیمانده 0
17560 ÷ 2 = 8780 باقیمانده 0
8780 ÷ 2 = 4390 باقیمانده 0
4390 ÷ 2 = 2195 باقیمانده 0
2195 ÷ 2 = 1097 باقیمانده 1
1097 ÷ 2 = 548 باقیمانده 1
548 ÷ 2 = 274 باقیمانده 0
274 ÷ 2 = 137 باقیمانده 0
137 ÷ 2 = 68 باقیمانده 1
68 ÷ 2 = 34 باقیمانده 0
34 ÷ 2 = 17 باقیمانده 0
17 ÷ 2 = 8 باقیمانده 1
8 ÷ 2 = 4 باقیمانده 0
4 ÷ 2 = 2 باقیمانده 0
2 ÷ 2 = 1 باقیمانده 0
1 ÷ 2 = 0 باقیمانده 1

بنابراین، 35120 در باینری، 1000100101110000 است.

تفریق اعداد باینری کمی متفاوت است. ما از همان مفهوم وام گیری در پایه - 10 استفاده می کنیم، اما با 0 و 1 کار می کنیم. وقتی 1000100101110000 را از 1101000110110011 به صورت باینری کم کنیم، نتیجه باینری به دست می آید. سپس، برای درک آن، نتیجه باینری را به اعشار برمی‌گردانیم.

بیایید به پایه - 8 یا اکتال نیز نگاه کنیم. در اکتال، هر رقم نشان دهنده توان 8 است. برای تبدیل یک عدد اعشاری به اکتال، بر 8 تقسیم می کنیم. برای 53875:

53875 ÷ 8 = 6734 باقیمانده 3
6734 ÷ 8 = 841 باقیمانده 6
841 ÷ 8 = 105 باقیمانده 1
105 ÷ 8 = 13 باقیمانده 1
13 ÷ 8 = 1 باقیمانده 5
1 ÷ 8 = 0 باقیمانده 1

بنابراین، 53875 در اکتال برابر با 151163 است.

برای 35120:

35120 ÷ 8 = 4390 باقیمانده 0
4390 ÷ 8 = 548 باقیمانده 6
548 ÷ 8 = 68 باقیمانده 4
68 ÷ 8 = 8 باقیمانده 4
8 ÷ 8 = 1 باقیمانده 0
1 ÷ 8 = 0 باقیمانده 1

بنابراین، 35120 در اکتال 104460 است.

تفریق در اکتال از مجموعه قوانین وام گرفتن خود پیروی می کند. پس از تفریق 104460 از 151163 در اکتال، می‌توانیم نتیجه اکتال را به اعشار تبدیل کنیم تا ببینیم چگونه با نتیجه ما - 10 مقایسه می‌شود.

حالا چرا همه اینها برای ما به عنوان تامین کننده مهم است؟ خوب، درک پایه های اعداد مختلف می تواند در جنبه های فنی مختلف مفید باشد. در دنیای الکترونیک و محاسبات، همیشه از پایه های اعداد مختلف استفاده می شود. وقتی با قطعاتی مانندگلگیر داخلی Rh Lh برای 4 - دونده 10 - 13 (چرخ 20 اینچی) Sr5 53875 - 35120 53876 - 35020،گلگیر داخلی Rh Lh برای 4 - دونده 14 - 19 (چرخ 17 اینچی) 53875 - 35150 53876 - 35150، وفندر داخلی Rh Lh برای 4 - دونده 99 - 02 53875 - 35050 53876 - 35040، ممکن است در پشت صحنه کدنویسی یا مدیریت داده وجود داشته باشد که شامل مبانی مختلفی باشد.

برای مثال، در سیستم‌های مدیریت موجودی، داده‌ها ممکن است به صورت باینری یا سایر پایه‌ها برای کارایی ذخیره یا پردازش شوند. اگر درک کنیم که پایه های مختلف چگونه کار می کنند، بهتر می توانیم مشکلاتی را که ممکن است در سیستم مربوط به این اعداد پیش بیاید عیب یابی کنیم.

بیایید یک قدم به عقب برگردیم و به مفهوم کلی مبناهای اعداد فکر کنیم. هر پایه خواص منحصر به فرد خود را دارد. پایه - 10 برای ما انسان ها عالی است زیرا ما 10 انگشت داریم که آن را به یک انتخاب طبیعی برای شمارش تبدیل کرده است. اما در دنیای دیجیتال، پایه - 2 پادشاه است، زیرا به راحتی می توان آن را با سوئیچ های الکترونیکی نمایش داد (چه روشن یا خاموش، که می توان آن را 1 یا 0 در نظر گرفت).

پایه - 16 یا هگزادسیمال نیز در محاسبات بسیار مهم است. این یک روش فشرده برای نمایش اعداد باینری است. در هگزادسیمال، از ارقام 0 - 9 و حروف A - F برای نشان دادن مقادیر 0 تا 15 استفاده می کنیم. تبدیل اعداد 53875 و 35120 به هگزادسیمال شامل تقسیم بر 16 است.

برای 53875:

53875 ÷ 16 = 3367 باقیمانده 3
3367 ÷ 16 = 210 باقیمانده 7
210 ÷ 16 = 13 باقیمانده 2
13 ÷ 16 = 0 باقیمانده D (زیرا 13 در هگز D است)

بنابراین، 53875 در هگز D273 است.

برای 35120:

35120 ÷ 16 = 2195 باقیمانده 0
2195 ÷ 16 = 137 باقیمانده 3
137 ÷ 16 = 8 باقیمانده 9
8 ÷ 16 = 0 باقیمانده 8

بنابراین، 35120 در هگز 8930 است.

تفریق در هگز شامل یک مفهوم وام گیری مشابه است، اما با ارقام هگزادسیمال. پس از تفریق، می‌توانیم نتیجه هگز را به اعشار برگردانیم تا با پایه خود - پاسخ 10 مقایسه کنیم.

در نتیجه، نتیجه 53875 - 35120 به طور قابل توجهی تغییر می کند زمانی که اعداد در یک پایه متفاوت هستند. هر پایه قواعد حسابی خود را دارد و مقادیر عددی که از تفریق بدست می آوریم بسته به مبنایی که در آن کار می کنیم متفاوت خواهد بود.

اگر با 53875 - 35120 و شماره قطعه مربوطه به دنبال گلگیرهای داخلی با کیفیت بالا و سایر قطعات هستید، در تماس با آن درنگ نکنید. ما اینجا هستیم تا بهترین محصولات و خدمات را به شما ارائه دهیم. چه مکانیک باشید، چه از علاقه مندان به خودرو، یا کسب و کاری که به دنبال تامین قطعات هستید، ما می توانیم به شما کمک کنیم آنچه را که نیاز دارید پیدا کنید. بیایید در مورد نیازهای خرید شما صحبتی را شروع کنیم و مطمئن شویم که قطعات مناسب را با قیمت مناسب تهیه می کنید.

مراجع:

• هر کتاب درسی پایه ریاضی در مورد سیستم های اعداد.
• منابع آنلاین در مورد تبدیل‌های باینری، هشت‌گانه و هگزا دسیمال و محاسبات.